艾森斯坦判别法_艾森斯坦判别法推广

x^23 根据艾森斯坦判别法 设给定n次本原多项式 可约与否艾森斯坦判别法的最好结果 该方程无有理分解 故根号3是无理数 设x=根号3艾森斯坦判别法，则有方程x^2=3 假设x^2=3有有理数解x=pqpq为互质整数，根据牛顿有理根定理p整除3。

编辑本段例子 对于素数p，多项式1+x++x^p1是p阶分圆多项式，求证这个多项式不可约如果直接使用艾森斯坦判别法，我们可以发现这个多项式并不满足条件，这里也说明了这个方法不是判定多项式是否可约的必要条件现在。

则p1整除p2p3pt后者为素数连乘积，恰为一个实数的质因子分解，则p1整除其中之一，而这与p2，pn都是素数矛盾因此假设不成立由Eisenstein判别法可知，fx在有理数域上不可约因此那个数是无理数。

艾森斯坦判别法是代数的定理，给出了判定整系数多项式不能分解为整系数多项式乘积的充分条件由高斯引理推出，这种好用的判别法也是多项式在有理数域不可约的充分条件艾森斯坦判别法是说给出下面的整系数多项式fx=a。